2010年6月13日星期日

多元迴歸(解釋型分析--強迫進入變數法)

【編  碼】
SPSS-I-013-02-多元迴歸(解釋型分析--強迫進入變數法)


【重點觀念】
強迫進入變數法的多元迴歸分析,是將所有的自變項(預測變項)投入迴歸模式,以探討整體迴歸模式對依變項(效標變項)的解釋力,這種分析方法的目的在於解釋所有自變項對依變項的整體預測力,故稱為「解釋型迴歸分析」。這種分析方法,不論自變項對依變項的影響力到底有沒有達到顯著性,都會出現於迴歸方程式。




【軟體版本】
SPSS 17.0 中文版
【範例檔案】

SPSS-I-000--問卷範例
【報表範本】
APA統計報表範本
【參考文獻】
吳明隆(2009)SPSS操作與應用:問卷統計分析實務。台北:五南。
林清山(2000)。心理與教育統計學(十刷)。台北:東華書局。
邱皓政(2000)。量化研究與統計分析:SPSS中文視窗版資料分析範例解析。台北:五南。
邱皓政(2002)。量化研究與統計分析。台北:五南。
榮泰生(2006)SPSS與研究方法。台北:五南。




研究問題

影響教師數位教學技能表現的六個因素「領導、行政、環境、信念、素養、時間」,對教師數位教學技能表現「層級總分」是否具有顯著的解釋力?其解釋變異量又有多少?


    1.   
多元迴歸分析模式圖







圖:SPSS-I-013-02-01




操作程序



    2.   






    3.   
點按【分析 / 迴歸 / 線性】,開啟【線性迴歸】視窗。







圖:SPSS17menu-分析-10迴歸-01線性






    4.   
(1)將變數清單中的六個因素「領導、行政、環境、信念、素養、時間」投入【自變數】欄中,「層級總分」投入【依變數】欄中;(2)在【方法】選單中選取【強迫進入變數法】。







圖:SPSS-I-013-02-02






    5.   
按【統計量】鈕,開啟【線性迴歸:統計量】對話視窗,勾選需要列出的統計量項目。







圖:SPSS-I-013-02-03


【線性迴歸:統計量】視窗選項的意義



統計量
說明
估計值(Estimates)
列出「迴歸係數」及相關統計量。
信賴區間(Confidence intervals)
列出「迴歸係數」在95%信賴區間的統計值。
共變異數矩陣
(Covariance matrix)
列出未標準化的「變異數共變數」矩陣。
矩陣的對角線是「變異數」;
矩陣的上三角部分是「相關係數」;
矩陣的下三角部分是「共變數」;
模式適合度(Model fit)
列出「相關係數(R)」、「決定係數(R2)」、調整後的(R2)及估計標準誤,及變異數分析摘要表。
R平方改變量(R squared change)
「決定係數(R2)」的改變量。
描述性統計量(Descriptives)
列出「平均數」、「標準差」等統計量。
部分與偏相關
(Part and partial correlations)
列出「部分相關」與「偏相關」統計量。

共線性診斷
(Collinearity diagnostics)
列出共線性診斷統計量:變異數膨脹係數、交乘積矩陣的特徵值、條件指標及變異數分解的比例。
Durbin-Watson (DW)
檢定相鄰的兩個誤差項之相關程度。
(1)    DW值接近2à誤差項相關係數接近0
(2)    DW值接近0à誤差項相關係數接近1
(3)    DW值接近4à誤差項相關係數接近-1
全部觀察值診斷
(Casewise diagnostics)
列出殘差值與極端值分析摘要表。
SPSS內定的極端值判斷標準值為3






    6.   
按【圖形】鈕,開啟【線性迴歸:圖形】對話視窗;
(1)    選取變數分別投入Y軸、X軸欄中;
(2)    要繪製其他圖形,按【下一個】再投入另一組變數;
(3)    選項【直方圖】可繪製直方圖;
(4)    選項【常態機率圖】可繪製常態機率散布圖;
(5)    選項【產生所有淨相關圖形】可繪製每個自變項與依變項的殘差分布圖,繪製此圖形的目的是為了偵測自變項中是否有極端值出現。







圖:SPSS-I-013-02-04






    7.   
相關設定完成後,按【確定】執行迴歸分析。




報表解讀


選入/刪除的變數、模式摘要表


    8.   
本例迴歸分析採用「強迫進入變數法」,所以,
(1)    六個因素「領導、行政、環境、信念、素養、時間」自變項均投入迴歸模式,其進入的順序為「環境總分」、「時間總分」、「素養總分」、「領導總分」、「信念總分」、「行政總分」,自變項被選入模式的順序與其對依變項的重要性無關;
(2)    由於採用「強迫進入變數法」,所以只有一個迴歸模式,所以,決定係數(R2)= (R2)改變量 = .782,表示六個因素「領導、行政、環境、信念、素養、時間」可解釋「技能層級總分」的78.2%的變異量。
(3)    (R2)改變量 = .782,其改變達顯著性;
(4)    Dubin-Watson檢定值=2.155,是用來判斷迴歸模式中有無自我相關的現象。本例Dubin-Watson檢定值接近2,表示誤差項之間的自我相關係數接近0







圖:SPSS-I-013-02-05







圖:SPSS-I-013-02-06





模式的適合性檢定(變異數分析摘要表)


    9.   
在變異數分析摘要表(Anova)中,迴歸變異量顯著性考驗F=91.732(p=.000<.05)達顯著水準,表示迴歸方程式中至少有一個迴歸係數不為0(亦即,至少有一個自變項的預測效果達顯著),至於是那幾個自變項的預測效果達顯著,則要參考「係數」摘要表。







圖:SPSS-I-013-02-07





多元迴歸方程式及顯著性檢定











圖:SPSS-I-013-02-09






 10.   
多元迴歸方程式及顯著性檢定,依據「係數」摘要表,可知:


(1)   建立迴歸方程式



(A) 未標準化迴歸方程式
技能層級分數 = 24.964 + 5.822×信念 + .521×素養 + (-.058)×時間
               + .463×領導 + (-.706)×行政 + (-.178)×環境
(B) 標準化迴歸方程式
技能層級分數 = .861×信念 + .083×素養 + (-.008)×時間
       + .081×領導 + (-.107)×行政 + (-.027)×環境


注意:



標準化迴歸β係數因為已去除單位的影響,所以,β係數可以作為自變項之間對依變項的解釋力之比較值,β係數的絕對值愈大,表示該自變項對依變項的影響力愈大。






(2)   迴歸係數β是否為0的顯著性檢定



本例的6個自變項其之β係數顯著性檢定t值分別是:
(a)「信念」: t=11.391   (p=.000 < .05) 達顯著,接受β素養0對立假設;
(b)「素養」: t= 1.293   (p=.198 > .05)未達顯著,接受β素養=0的虛無假設;
(c)「時間」: t= -.177    (p=.859 > .05)未達顯著,接受β時間=0的虛無假設;
(d)「領導」: t=1.192    (p=.235 > .05)未達顯著,接受β領導=0的虛無假設;
(e)「行政」: t=-1.124   (p=.263 > .05)未達顯著,接受β行政=0的虛無假設;
(f)「環境」:  t= -.307    (p=.760 > .05)未達顯著,接受β環境=0的虛無假設;


注意:



自變項的迴歸係數未達顯著者,不一定表示該自變項與依變項之間就毫無關係,通常我們會再檢視所有自變項之間的彼此關係。我們可以在輸出報表的「相關」摘要表看到前述迴歸係數是否為0顯著性檢定未達顯著的自變項,與「信念」的相關除了「時間」變項外,其餘均在.56以上,且相關達顯著;可見,自變項之間存有某種程度的相關,這些現象可進一步透過「共線性診斷」查核。







圖:SPSS-I-013-02-08






(3)   共線性診斷



(A)  由「係數」摘要表的「允差(容忍度)」和「VIF(變異數膨脹因素)」,可以診斷共線性的程度。「允差(容忍度)」為1- Ri2,其中Ri2(本例的i = 1~6)代表某自變項與其他自變項之間的多元相關係數的平方,Ri2愈大則「允差(容忍度)」愈小,表示該自變項與其他自變項之間愈有共線性問題。
(B)  本例中,「信念」、「行政」、「環境」三個變項的「允差(容忍度)」皆在 .3以下,其「VIF(變異數膨脹因素)」也都大於4以上(10以下),所以,這三個變項存有多元共線性問題,但不是太嚴重。
(C)  共線性亦可透過「特微值」和「條件指標」來診斷。
「特微值」小於.01,「條件指標」大於30,則有共線性問題存在。







圖:SPSS-I-013-02-10





殘差分析


 11.   
殘差(residual)是指依變項的觀察與實際值的差異;殘差分數標準化之後的整體平均數為0、標準差為1,標準化殘差分數大約分佈在-22之間。本例的標準化殘差值介於-2.9482.072之間。







圖:SPSS-I-013-02-11






 12.   
檢視依變數的「迴歸標準化殘差」直方圖,可判斷樣本觀察值的分布是否符合常態性分配的基本假設,鐘形曲線為「完全常態分配曲線」,由於樣本來自抽樣,會有抽樣誤差存在,所以實際觀察值的直方圖與「完全常態分配曲線」之間會有差距,本例的標準化殘差分布在平均數三個標準差範圍內,沒有極端值出現,所以,樣本觀察值大致符合常態性分配的基本假設。







圖:SPSS-I-013-02-12






 13.   
再檢視依變數的「迴歸標準化殘差的常態P-P圖」,呈現左下到右上的45度斜直線,因此,樣本觀察值大致符合常態性分配的基本假設。







圖:SPSS-I-013-02-13





多元迴歸分析摘要表


 14.   
「領導、行政、環境、信念、素養、時間」對教師數位教學技能表現「層級總分」之多元迴歸分析摘要表



預測變項
B
標準誤
Beta(β)
t
截距
24.964
7.401

3.373***
信念
5.822
.511
.861
11.391***
素養
.512
.396
.083
1.293 n.s.
時間
-.058
.325
-.008
-.177 n.s.
領導
.463
.389
.081
1.192 n.s.
行政
-.706
.628
-.107
-1.124 n.s.
環境
-.178
.580
-.027
-.307 n.s.
R=.885     R2=.782    調整後R2=.774        F=91.732***
n.s. p>.05  *** p<.001





本文件至此結束。……


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